南京理工大学研究生，南京理工大学研究生院
经典编码理论中，最初由Forney在20世纪60年代提出的级联码（CC）提供了一种从短码构建长码的有用方法：CC可以在合理的编码和解码复杂度下实现巨大的编码收益，因此被广泛用于数字通信系统。类似量子纠错码（QECC），Knill和Laflamme在1996年提出的级联量子码（CQC）也是构建良好量子码的有效方法，已被证明在实现容错量子计算（FTQC）方面具有重要意义。
近日，南京理工大学樊继豪、李骏和台湾鸿海（富士康）研究院量子计算研究所所长谢明修、普林斯顿大学H. Vincent Poor教授合作，受化学反应中催化剂反应原理的启发，创造性地将催化量子比特（catalytic qubit）这一重要概念引入级联量子码的构造中，提出了纠缠辅助级联量子码（EACQC）的构造新方案。
实验表明，当纠缠比特（ebit）的错误率远低于量子比特的错误率时，EACQC的错误概率阈值比CQC高很多，这使得纠缠量子通信、容错量子计算成为可能。
相关成果以《纠缠辅助的级联量子编码》为题[1]，发表在著名期刊《美国国家科学院院刊》（PNAS）上。
量子纠错码（QECC）是实现量子通信和制造容错量子计算机的必要条件，纠缠辅助级联量子码（EACQC）通过级联两个量子码来构建。
EACQC的编码电路。信息状态|μ⟩首先用外置编码器UO进行编码；对于UO的输出，每个子块由内层编码器UI进行编码。
这些EACQC与标准的级联量子码（CQCs）相比显示出一些优势：EACQC可以战胜纠缠辅助量子纠错码（EAQECC）的非退化汉明界（Hamming bound），稳定器（stabilizer formalism）方法也可以从经典代码中构建QECC。纠缠辅助量子纠错码（EAQECC）概括了稳定器码：通过在发送方（Alice）和接收方（Bob）之间预先分享部分纠缠态，EAQECC可以从任意经典的线性编码中构建，而不需要正交约束。因此，线路构造可以被大大简化。
与标准QECC相比，EAQECC必须在传输前建立一定量的“纠缠”，这种预共享的纠缠是为增强通信能力所付出的代价。
对于一个量子信道，当错误概率低于一个特定值时，使用QECC将能够提高纠缠保真度（或“阈值”）。实际应用中，需要有足够高阈值的QECC。因此，如果纠缠比特比量子比特的噪声小，那么EACQC在纠缠保真度方面可以超过CQC；实验结果表明，当纠缠比特的错误概率足够低于量子比特的错误概率时，EACQC的阈值将比CQC的阈值高得多。
pb=pa、0.5pa、0.1pa、0.01pa时EACQC和CQC的纠缠保真度。
本文所构造的纠缠辅助级联量子码成功突破了传统编码理论的极限，构造出百余例超越已知最优结果的全新纠缠辅助级联量子码，特别地，构造了一系列消耗极少纠缠量（1个或者2个）的催化量子纠错码，这在未来量子通信与容错量子存储中具有重要的潜在应用价值。纠缠保真度数值计算表明，当催化量子比特错误率为普通量子比特错误率1%时，新构造出的纠缠辅助量子级联码的容错阈值高达47%[2]。
鸿海研究院表示，现今的量子技术有着强大的算力、资料处理、通信速度以及代码处理技术，但如何快速处理运算错误并准确找出问题，是将量子计算带领向下一阶段的关键；也是鸿海集团从“劳动密集”升级至“脑力密集”、进一步提升核心竞争力的核心[3]。
关于鸿海研究院
2020年6月，鸿海集团正式成立“鸿海研究院”，研究院旗下设立五大研究所：聚焦人工智能、半导体、5G通信、信息通信安全及量子计算等应用布局，力攻“3+3”(机器人、电动车、数字医疗、AI、半导体和5G/6G)等新技术领域，加速“富士康3.0”转型升级。2021年12月，鸿海研究院在其“NExT Forum”量子计算论坛上宣布成立“离子阱实验室”，主导开发量子编译器、和离子阱量子计算机的开发规划，预计5年内推出5-10比特开源、可编程离子阱量子计算机。
[1]https://arxiv.org/pdf/2202.08084.pdf
[2]https://zs.njust.edu.cn/8a/ae/c3558a297646/page.htm
[3]https://www.bnext.com.tw/article/70406/hon-hai-quantum-research-takes-a-big-step0704
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